素数分布的规律是什么?

2023-03-31 18:06 • 阅读 101
优质回答:答:目前,人类没有找到素数分布的准确规律。但是一些近似规律还是有很多的,比如最为著名的就是素数定理,π(x)表示小于x的素数个数,那么素数定理公式为:Li(x)是对数积分,素数定理的本质是说,对数积分就是素数分布的趋近公式。虽然该公式的相对误差随着x的增大趋近于零,但是绝对误差会变得相当大
优质回答:

答:目前,人类没有找到素数分布的准确规律。但是一些近似规律还是有很多的,比如最为著名的就是素数定理,π(x)表示小于x的素数个数,那么素数定理公式为:Li(x)是对数积分,素数定理的本质是说,对数积分就是素数分布的趋近公式。虽然该

公式的相对误差随着x的增大趋近于零,但是绝对误差会变得相当大,如下图。其实,除了上面这个逼近公式之外,其他更准确的公式也是有的,只是要牺牲点简单性,比如这个:当然,如果你要完美准确的素数分布公式……也有,这就是大名鼎鼎的黎曼公式,由黎曼得到,不过涉及黎曼猜想,所以这个公式更为复杂:其中就涉及黎曼函数的非平凡零点,也就是大名鼎鼎的黎曼猜想,这就是准确的素数分布公式,该公式的意思,是说素数的分布规律,完全取决于黎曼函数的非平凡零点分布,每个素数都由所有非平凡零点来决定。这就是著名的黎曼Zeta函数。这就是黎曼Zeta函数和素数的关系式,被誉为素数分布的金钥匙。好啦!这个回答就到这里,想了解更多黎曼猜想和素数分布的知识,在我之前的文章中,有四篇专门介绍黎曼猜想的,希望能帮助到读者朋友们。另外,喜欢我们的朋友,欢迎点击关注我们!

其他网友观点

我研究的结果是合数都满足n^2+nx,n≧2,x≧0,n和x都为整数。反之,不满足此公式的自然数(1除外)就是质数。

其他网友观点

根椐哥德巴赫猜想:任何一个大于6的偶数,都可以表示为两个素数之和。即2n=p1+p2,设p1≥n,如设p1=n+k,则 p2=n-k(n≥k≥0)。看上面这两个式子,你们发现没有:p1与p2到n的"距离",是相等的!也就是说:p1与p2是关于n对称的。(除了n本身是素数时)由于这个n是任意的整数(n≥3),这就意味着:对任意的非素数的整数,一定存在关于它对称的两个素数(并且,其中一个在0与n之间,另一个在n与2n之间)~当然,前提是哥德巴赫猜想成立,或者是说,这个结论与哥猜是等价的。再进一步想想这个对称存在的问题:大家知道,整数越往大走,素数的密度越小,即(n,2n)之间的素数个数,比(0,n)之间的素数个数要少。而(0,n)之间的素数本来就"很稀少"≈约为lnn,与n比较,当n→∞时,几乎为零(概率角度看,就是0)。但,即使这么稀少,却居然对任意一整数,它两边还存在两个素数,关于它对称!所以,哥猜是在想证明什么?大家有没有一个直观的感觉了?就是要证明在0概率事件中,一定存在这种巧合的巧合。对证明它的难度,也可以有些感觉了吧?回到本问题。哥猜,其实也是在试图证明一个很奇妙的素数存在(也可以认为是一种分布的)规律。

其他网友观点

假如能用一个通项公式来表达素数的话、那么就找到了素数规律,但是从目前的研究成果看这是不可能的,用另一句话摡括就是素数分布的无规律性、这就是素数的规律。退一步讲:2以外的所有素数都是奇数这是规律、但是如何从所有素数中将孪生素数分离出来、又是个大难题、虽然沒有素数通项公式、但是通过基本数学原理是办得到的。

其他网友观点

《素数存在的规律》素数是有规律的。在自然数中,只有2是素数,大于2的素数都是奇素数。从自然数3^2=9开始,因为每3个奇数位,产生一个含3因子的奇合数,占有奇素数位的1/3。所以,在9到23的奇数位数量中,还有2/3的奇素数。从5^2=25到47奇数位,在每3个奇数位产生一个含3因子的奇合数外,又要每5个奇数位产生一个含5因子的奇合数,占该段奇数位数量的1/5,所以,在这个数字段,去掉1/3的含3因子的奇合数,再去掉1/5的含5因子的奇合数,后余下的奇数位,全部都是奇素数。7^2-5^2中,…………。依次类推。这样,我们在自然数中的各个数位中,就自然找出素数的位置 与各个数字段中的素数含量。请看头条关注“福海文武城”的《猜想研究》,里面有具体推证。

本文由本地通发布,如若转载,请注明出处:http://hefei.bdtong.com.cn/bd/63226.html